畅通工程

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Total Submission(s): 25388    Accepted Submission(s): 13241

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 

注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说

3 3

1 2

1 2

2 1

这种输入也是合法的

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 

 

Sample Input

4 2 1 3 4 3 3 3 1 2 1 3 2 3 5 2 1 2 3 5 999 0 0

 

Sample Output

1 0 2 998

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

 

Source

 

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　　数据结构：并查集（树实现），经典题。

　　之前写过并查集的题，这次直接套用了上次写的模板。

　　题意为有N座城市，M条公路，下面给出M条公路的具体两端连通的城市，求还需要修多少条公路才能将所有的城市连通起来。

　　思路：如果有公路连通的城市算一个集合，通过并查集求出所有城市一共有多少个这样的集合，然后用这个集合数-1就是还需要修的公路数。

　　题目代码：

 

1 #include 
      
        2 using namespace std; 3 /* 并查集模板 4 */ 5 int UFS_NUM;    //并查集中元素总数 6 typedef struct node{ 7     int data;    //节点对应的编号  8     int rank;    //节点对应秩  9     int parent;    //节点对应的双亲下标 10 }UFSTree;        //并查集树的节点类型 11 void MAKE_SET(UFSTree t[])    //初始化并查集树 12 {13     int i;14     for(i=1;i<=UFS_NUM;i++){15         t[i].data = i;        //数据为该点编号 16         t[i].rank = 0;        //秩初始化为0 17         t[i].parent = i;    //双亲初始化为指向自己 18     }19 }20 int FIND_SET(UFSTree t[],int x)    //在x所在的子树中查找集合编号21 {22     if(t[x].parent == x)    //双亲是自己 23         return x;    //双亲是自己，返回 x 24     else    //双亲不是自己 25         return FIND_SET(t,t[x].parent);    //递归在双亲中查找x 26 } 27 void UNION(UFSTree t[],int x,int y)    //将x和y所在的子树合并28 {29     x = FIND_SET(t,x);    //查找 x 所在分离集合树的编号 30     y = FIND_SET(t,y);    //查找 y 所在分离集合树的编号 31     if(t[x].rank > t[y].rank)    //y 节点的秩小于 x节点的秩 32         t[y].parent = x;        //将 y 连接到 x 节点上，x 作为 y 的双亲节点 33     else{                //y 节点的秩大于等于 x 节点的秩 34         t[x].parent = y;            //将 x 连接到 y 节点上，y 作为 x 的双亲节点 35         if(t[x].rank==t[y].rank)    //x 和 y的双亲节点秩相同 36             t[y].rank++;            //y 节点的秩增 1 37     }38 } 39 int main()40 {41     int N,M;42     UFS_NUM=1000;43     UFSTree u[1001];44     while(cin>>N){45         if(N==0) break;46         cin>>M;47         MAKE_SET(u);48         for(int i=1;i<=M;i++){49             int x,y;50             cin>>x>>y;51             UNION(u,x,y);52         }53         int count = 0;54         for(int i=1;i<=N;i++)55             if(FIND_SET(u,i)==i)56                 count++;57         cout<
       
        <
       
      

 

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